Ecuaciones de grado uno f√°ciles

 

ecuaciones de primer grado f√°ciles

 

¬ŅQuieres ser un maestro resolviendo ecuaciones? Empieza por aqu√≠.

Para ser un experto resolviendo ecuaciones has de empezar por las ecuaciones de primer grado sencillas. Las ecuaciones lineales m√°s sofisticadas y complicadas mediante cierto n√ļmero de operaciones van siempre a convertirse en ecuaciones del tipo que en esta p√°gina vamos a estudiar a fondo, por eso es tan importante centrarse el lo f√°cil, porque a la postre es lo m√°s relevante.

Entendemos que una ecuaci√≥n de grado uno es sencilla cuando no tiene par√©ntesis y en caso de aparecer fracciones no es necesario buscar el m√≠nimo com√ļn m√ļltiplo de los denominadores, por lo que su resoluci√≥n es m√°s bien inmediata.

 

Ecuaciones de primer grado f√°ciles resueltas paso a paso

 

A continuación tienes una buena colección de ecuaciones de grado uno más o menos sencillas y resueltas de forma detallada, para que las estudies y através de este estudio consigas ir cogiendo confianza y llegar pronto a atreverte con retos mayores. ¡Vamos a por ellas!

 

x+1=3
x+1=3

Sumamos a ambos miembros la cantidad -1x+1-1=3-1

Simplificamos:

\fbox{x=2}

x-2=1
x-2=1

Sumamos a ambos miembros la cantidad 2x-2+2=1+2

Simplificamos:

\fbox{x=3}

x-5=2-3
x-5=2-3

A√Īadimos a ambos miembros la cantidad 5:

x-5+5=2-3+5

Simplificamos:

\fbox{x=6}

7+x=11
7+x=11

A√Īadimos a ambos miembros la cantidad -7:

-7+7+x=-7+11

Simplificamos:

\fbox{x=4}

4x=7
4x=7

Multiplicamos ambos miembros por \dfrac{1}{4}:

\dfrac{1}{4} \cdot 4x= \dfrac{1}{4} \cdot7.

Simplificamos:

\fbox{x=\dfrac{7}{4}}

6x=2
6x=2

Multiplicamos ambos miembros por \dfrac{1}{6}:

\dfrac{1}{6} \cdot 6x= \dfrac{1}{6} \cdot 2.

Simplificamos: x=\dfrac{2}{6}=\dfrac{2}{3 \cdot 2 } \fbox{x=\dfrac{1}{3}}

-\dfrac{1}{3}+x=0
-\dfrac{1}{3}+x=0

A√Īadimos a ambos miembros la fracci√≥n \dfrac{1}{3}:

\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{3} +x= \dfrac{1}{3}

Simplificamos:

\fbox{x=\dfrac{1}{6}}

-1+x=0
-1+x=0

A√Īadimos a ambos miembros de la fracci√≥n la cantidad +1:

-1+x+1=0+1

Simplificamos:

\fbox{x=1}

\dfrac{1}{2}-4+x=\dfrac{1}{2}
\dfrac{1}{2}-4+x=\dfrac{1}{2}

En ambos miembros de la ecuación tenemos el mismo término \dfrac{1}{2}, por lo que podemos eliminarlo, quedando la ecuación de la siguiente manera:

-4+x=0

Ahora sumamos en cada miembro la cantidad 4. Así:

-4+4+x=0+4

Por √ļltimo, simplificamos:

\fbox{x=4}

-\dfrac{2}{3}+\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{3}
-\dfrac{2}{3}+\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{3}

Vamos a multiplicar ambos miembros de la ecuación de primer grado por  3:

3\cdot \left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{x}{3}\right)=3\cdot \dfrac{1}{3}

El siguiente paso es operar:

-\dfrac{3\cdot 2}{3}+\dfrac{3\cdot x}{3}=\dfrac{3\cdot 1}{3}

Ahora llevamos a cabo una simplificación de numeradores y denominadores:

-2+x=1

Ya casi terminando, sumamos en ambos miembros la cantidad 2:

-2+x+2=1+2

Al final, simplificamos:

\fbox{x=3}

\dfrac{3x}{7}=\dfrac{1}{2}
\dfrac{3x}{7}=\dfrac{1}{2}

La ecuación se resuelve casi de forma inmediata cuando multiplicamos ambos miembros por la cantidad  \dfrac{7}{3}:

\dfrac{7}{3}\cdot \dfrac{3x}{7}=\dfrac{7}{3}\cdot \dfrac{1}{2}

Después de esto simplemente simplificamos:

\fbox{x=\dfrac{7}{6}}

\dfrac{x}{2}+2=5
\dfrac{x}{2}+2=5

Vamos a eliminar el 2 que aparece en el primer miembro de la ecuaci√≥n a√Īadiendo a ambos miembros de dicha ecuaci√≥n la cantidad¬†2:

\dfrac{x}{2}+2-2=5-2

Si simplificamos obtenemos una ecuación con un aspecto más sencillo:

\dfrac{x}{2}=3

Para terminar de resolver la ecuación, multiplicamos ambos miembros por la cantidad -2:

2\cdot \dfrac{x}{2}=2\cdot 3

Finalmente:

\fbox{x=6}

x+2+4-7=5-3
x+2+4-7=5-3.

Podemos usar varias estrategias, por ejemplo simplificar cada miembro por separado o directamente operar de forma apropiada para eliminar los términos que se hallan en el miembro donde está la x. Vamos hacer lo segundo.

A ambos miembros a√Īadimos las cantidades -2-4+7. Entonces:

x+2+4-7-2-4+7=5-3-2-4+7.

Ahora simplificamos y obtenemos lo siguiente:

\fbox{x=3}

\dfrac{4}{9}=\dfrac{3x}{2}
\dfrac{9}{4}=\dfrac{3x}{2}

 

Multiplicamos ambos miembros de la ecuación de grado uno por \dfrac{2}{3}.

\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{9}{4}=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3x}{2}

Simplificamos:

\dfrac{2\cdot 3\cdot 3}{3\cdot 2\cdot 2}=x

Por √ļltimo:

\fbox{\dfrac{3}{2}=x}

 

\dfrac{5000}{1000000}+\dfrac{5000}{1000000}=\dfrac{10000}{2000000}
\dfrac{5000}{1000000}+\dfrac{5000}{1000000}=-\dfrac{10000}{2000000}

 

Lo primero de todo: no te asustes. Las cantidades que aparecen en el numerador y denominador de cada término de la ecuación lineal son grandes, pero todo se puede simplificar. Las estrategias para simplificar la ecuación son varias. Nosotros vamos a reescribir el término del miembro de la derecha de la siguiente forma:

\dfrac{10000}{2000000}=\dfrac{2\cdot 5000}{2\cdot 1000000}=-\dfrac{5000}{1000000}

Después de esto, el enunciado puede expresarse así:

\dfrac{5000}{1000000}+\dfrac{5000}{1000000}=-\dfrac{5000}{1000000}

Si multiplicamos ambos miembros por \dfrac{1000000}{5000}, este es el feliz resultado:

1+x=-1

Sumamos a continuación ambos miembros por la cantidad -11+x-1=-1-1

Y aquí está ya la solución:

\fbox{x=-2}

 

Vídeos de ecuaciones de primer grado fáciles

 

Nada mejor que ver en acci√≥n c√≥mo se resuelven ecuaciones f√°ciles de primer grado para coger la din√°mica y la soltura. Estamos hablando de las ecuaciones m√°s sencillas pero tambi√©n de las m√°s importantes ya que las consideradas como ¬ęcomplicadas¬Ľ al final y despu√©s de simplificaciones, se quedan con el aspecto de las que aqu√≠ te mostramos.

Tres ecuaciones f√°ciles de primer grado f√°ciles

 

Resolver ecuaciones de primer grado sencillas. Propiedad de la igualdad

 

 

Ecuaciones de primer grado ax+b=cx+d