Método de Po-Shen Loh para resolver ecuaciones cuadráticas

Existe un nuevo método para resolver ecuaciones de segundo grado de forma rápida, siempre que el coeficiente de la variable al cuadrado sea uno, es decir, de la forma x^{2}+bx+c=0.

Desde los tiempos de los babilonios (y ya han pasado más de 4000 años) las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado se venían resolviendo usando básicamente la famosa fórmula general para ecuaciones cuadráticas.

Pero desde finales del 2019 tenemos una alternativa, el método es del profesor chino afincado en Estados Unidos, Po-Shen Loh. Esta forma de resolver las ecuaciones de 2º grado es rápido y fácil de entender. Como vas a ver, son cuatro los pasos en los que consiste. Y ahí los tienes:

Pasos

1) Para cualquier ecuación cuadrática del tipo x^{2}+bx+c=0 las soluciones están dadas por:

x_{1}=-b/2+u y x_{2}=-b/2-u,

en donde u es un número a determinar.

2) Multiplicamos entre sí estas dos soluciones y las igualamos al valor del coeficiente independiente de la ecuación de segundo grado, c:

((-b/2)+u)((-b/2)-u)=c
3) Resolvemos esta ecuación, hallando el valor de u:

(-b/2)^{2}-u^{2}=c \leftrightarrow u=\pm \sqrt{(-b/2)-c}
4) Cogemos la solución de la raíz positiva, u= \sqrt{(-b/2)-c} y la sustituimos en x_{1}=-b/2+c y x_{2}=-b/2-c y listo.

Ejercicio resuelto usando Po-Shen Loh

 

Resuelve x^{2}-6x-8=0

1) Esta ecuación cuadrática va a tener las siguientes soluciones:

x_{1}=6/2+u y x_{2}=6/2-u,

es decir:

x_{1}=3+u y x_{2}=3-u
en donde tenemos que encontrar el valor de u.

2) Multiplicamos entre sí estas dos soluciones y las igualamos al valor del coeficiente independiente de la ecuación de segundo grado, 8:

(3+u)(3-u)=8
3) Operando hallamos u:

3^{2}-u^{2}=8   \leftrightarrow   u=\pm \sqrt{9-8}= \pm 1
4) Nos quedamos con la parte positiva de la raíz, u=1 y la sustituimos en x_{1}=3+u y x_{2}=3-u, obteniendo finalmente:

x_{1}=4 y x_{2}=2

Vídeo método de Po-Shen Loh

 

Te dejo aquí tres ejemplos de ecuaciones de 2º grado o cuadráticas usando este nuevo método en formato de vídeo. Espero que te sirva para ayudarte a entender cómo funciona.

 

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