Factores de conversión

 

Los factores de conversión, que también son conocidos como «factores unidad», es un método matemático que permite el paso de unas unidades a otras mediante la multiplicación conveniente de la cantidad que se quiere pasar a otras unidades por una o más fracciones.

Cada una de estas fracciones tienen un valor equivalente a la unidad y tanto en el numerador como en el denominador se escriben cantidades con el mismo valor pero diferente orden.

El método tiene más alcance que la simple conversión de unidades, pudiendo usarse en la resolución de problemas de cualquier área de conocimiento en donde la relación entre las magnitudes que están en juego es lineal.

 

Ejemplos de factores unidad o de conversión

 

Las fracciones que aparecen en los factores de conversión, que pueden ser una o varias y que multiplican a la cantidad de partida que está expresada en ciertas magnitudes y que queremos que esté en otras, se forma a partir de enunciados que relacionan magnitudes entre sí:

  • Un kilómetro son mil metros. Esta frase puede expresarse como una fracción (factor unidad) de dos formas equivalentes:

\dfrac{1km}{1000m};    \dfrac{1000m}{1km}

 

  • 3600 segundos son una hora. Tal relación entre segundos y horas se puede escribir de dos formas válidas:

\dfrac{3600s}{1h};    \dfrac{1h}{3600s}

 

  • 2π radianes son 360 grados. La afirmación podemos expresarla así:

\dfrac{2πrad}{360º};    \dfrac{360º}{2πrad}

 

 

Ejercicios resueltos

 

Vamos a ver en qué consiste este precioso método, mucho más eficaz que las infantiles y famosísimas reglas de tres (o regla de la vieja) a través de la resolución razonada de unos cuantos ejercicios.

 

Pasar segundos a minutos

 

¿Cuántos segundos son 45 minutos?

Respuesta

Lo primero que hay que saber es la relación entre minutos y segundos: un minuto son sesenta segundos. 45 minutos lo vamos a multiplicar por una fracción que realmente vale la unidad, en cuyo numerador y denominador escribiremos la relación entre minutos y segundos. Fíjate que ponemos los minutos en el denominador para que así se simplifiquen las unidades «minutos» y sólo se conserven las de «segundos»:

45 \space minutos=45 \space minutos \cdot \dfrac {60 \space segundos}{1 \space minutos}=

= 45 \cdot 60 \space segundos =2700 \space segundos

 

Pasar kilómetros a metros

 

¿Cuántos kilómetros son 1500 metros?

Respuesta:

La relación entre kilómetros y metros es, por ejemplo, 1 km son 1000 m (podríamos decir que 1 m son 0,001, claro está). Entonces escribimos lo siguiente:

 

1500 \space metros=1500 \space metros \cdot \dfrac {1 \space kilómetro}{1000 \space metros}=

= \dfrac {1500} {1000} \cdot kilómetros =1,5 \space kilómetros

 

 

Cambiar de unas unidades de velocidad a otras

 

¿Cuántos metros por segundo son 30 kilómetros por hora?

Respuesta:

Este ejercicio es un poco más serio y por ello interesante. Necesitamos saber que 1 km son 1000 metros y también que una hora son 3600 segundos. Pero para comprender mejor cómo funcionan los factores de conversión vamos a tener en cuenta que una hora son 60 minutos y un minuto son 60 segundos.

Ahora multiplicaremos 30 km/h por las fracciones adecuadas:

 

30 \dfrac{km}{h} = 30 \dfrac{km}{h} \cdot {\dfrac{1 \space h}{60 \space min}} \cdot {\dfrac{1 \space min}{60 \space s}} \cdot {\dfrac{1000 \space m}{1 \space km}} =\dfrac{30 \cdot 1000}{60 \cdot 60}\dfrac{m}{s}=0,83 \dfrac{m}{s}

Vídeos de ejercicios resueltos de factores de conversión

 

Te proponemos el visualizado de una colección de vídeos representativos de cómo usar los factores de conversión de la forma más conveniente.

Ejercicios muy fáciles usando factores de conversión

 

Este es el primer vídeo al que debes echar un vistazo si te estrenas en el estudio de este tema tal útil. Encontrarás 3 problemas usando los factores unidad.

 

Cómo pasar de revoluciones por minuto a radianes por segundo

 

Un tipo clásico de ejercicio en donde el uso de los factores de conversión o factores unidad viene como anillo al dedo es el paso de r.p.m a rad/s. Aquí lo tienes.

 

Pasar de km/h a m/s y viceversa mediante factores de conversión

 

Sabiendo que 1 km son mil metros y que una hora son 3600 s, en muy fácil pasar de kilómetros por hora a metros por segundo.