QUÉ ES EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

 

El mínimo común múltiplo de dos o más números se suele denotar por sus iniciales: mcm. El mcm de varios números es la cantidad más pequeña que es múltiplo de tales números.

Personalmente me gusta más la siguiente definición ya que no necesita de saber qué es el múltiplo de un número. Es esta:

Dados varios números, por ejemplo a, b, c, su mínimo común múltiplo es la cantidad más pequeña capaz de ser dividida de forma exacta tanto por a, por b y por c.

 

Un concepto importante asociado al de mcm es el de múltiplo de un número, como hemos visto antes, ya que forma parte de la definición. Veamos qué es.

 

Múltiplo de un número

 

Los múltiplos de un número son el conjunto de los infinitos números obtenidos a multiplicar dicho número por  otros.Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Ejemplos de múltiplos del 2:

2x2=4, 2x3=6, 2x4=8, 2x5=10, 2x6=12, 2x7=14…. etc.

 

MÉTODO PARA CALCULAR EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

 

 

Son varios los métodos para calcular el menor de los múltiplos que lo es a la vez de varios números (definición de mcm). Tal vez el más funcional sea el siguiente:

  • Paso 1

Se descomponen los números en factores primos

  • Paso 2

Se multiplican entre sí todos los comunes y no comunes de esos números primos, eligiendo los que tienen el mayor exponente.

EJERCICIOS RESUELTOS. VÍDEOS

 

A continuación tienes una colección de vídeos en donde se halla el mcm tanto de números enteros como ¡atención, de polinomios!. En efecto, no sólo se puede calcular el mcm de números enteros. De hecho, para operar en muchas ocasiones las fracciones racionales o resolver ecuaciones racionales, es necesario recurrir al cálculo del mínimo común múltiplo para llegar a buen puerto.

Números enteros

 

A continuación tienes una colección de vídeos en donde se halla el mcm tanto de números enteros como ¡atención, de polinomios!. En efecto, no sólo se puede calcular el mcm de números enteros. De hecho, para operar en muchas ocasiones las fracciones racionales o resolver ecuaciones racionales, es necesario recurrir al cálculo del mínimo común múltiplo para llegar a buen puerto.

Mínimo común múltiplo  de tres números enteros

 

Mínimo común múltiplo por descomposición factorial

 

Polinomios

 

A continuación tienes una colección de vídeos en donde se halla el mcm tanto de números enteros como ¡atención, de polinomios!. En efecto, no sólo se puede calcular el mcm de números enteros. De hecho, para operar en muchas ocasiones las fracciones racionales o resolver ecuaciones racionales, es necesario recurrir al cálculo del mínimo común múltiplo para llegar a buen puerto.

Mínimo común múltiplo de polinomios

 

Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas

 

Pueden interesarte también otro tipo de ejercicios

Además de este tema sobre el mínimo común múltiplo, hay otros temas típicos en la Educación Secundaria y en el Bachillerato que también necesitas. En los siguientes enlaces vas a encontrar multitud de vídeos con ejercicios resueltos (también en otros formatos) de todo el espectro matemático pre universitario.