Sistemas de ecuaciones no lineales. Ejercicios resueltos

 

Los sistemas de ecuaciones no lineales están formados dos o más ecuaciones en donde al menos una de ellas es no lineal, es decir, su representación gráfica no es una linea recta.

Vídeo de sistema de ecuaciones no lineales: Circunferencia y recta

 

Aquí tienes un vídeo en donde resuelvo un sistema de ecuaciones no lineal formado por una circunferencia y una línea recta.

Puedes ver en el vídeo que intentamos hallar los puntos de corte entre una circunferencia y una recta. El método usado es el de sustitución, sin duda el más polivalente de todos los métodos usados normalmente en secundaria y bachillerato (sustitución, reducción, igualación, matricial y gráfico).

Se comprueba que tenemos dos soluciones para la «x» y otras dos para la «y», esto es, dos pares de soluciones que representan dos puntos en el plano cartesiano: esos dos puntos son los puntos de corte de la circunferencia con la recta.

Sistema no lineal: intersección de dos hipérbolas

 

Vídeo de cómo resolver un sistema de ecuaciones no lineales en donde las ecuaciones representan a un par de hipérbolas que, como veremos, tienen dos puntos de corte.

 

La ecuación está resuelta mediante el método de sustitución, que es el más usado en los casos de sistemas de ecuaciones no lineales. Los pasos para su resolución, como se puede ver, son los siguientes:

 

  • 00:53 Representamos gráficamente el sistema.
  • 2:20 Despejamos en la segunda ecuación la incógnita «y».
  • 2:30 El valor de la incógnita «y» lo llevamos a la primera ecuación, obteniendo una ecuación de segundo grado cuya incógnita es «x».
  • 3:26 Hallamos los valores de «x» que satisfacen la ecuación de segundo grado.
  • 8:53 Finalmente, una vez que tenemos los dos valores de «x», vamos a cualquiera de las dos ecuaciones y, sustituyendo en ellas los valores de «x» vamos a tener los valores de «y».

Ejercicios en PDF. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos

 

Te dejo aquí una colección de ejercicios resueltos de este interesante tema en donde puedes ver cómo se llega a la solución.

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